Результаты исследований были опубликованы в журнале Applied Mathematics and Computation. В последнее время при защите информации все чаще стали использоваться криптографические преобразования на основе эллиптических кривых. Такие преобразования могут обеспечить тот же уровень безопасности, что и другие виды криптографических алгоритмов, но при более коротких ключах, что снижает потребление вычислительных ресурсов и памяти.
Основной математической операцией преобразований на основе эллиптических кривых является скалярное умножение. При такой операции происходит умножение точки эллиптической кривой на параметр (скаляр). Существенным недостатком скалярного умножения считается его высокая вычислительная сложность. Этот недостаток можно уменьшить за счет применения новых эффективных алгоритмов, у которых ниже вычислительная сложность.
«В результате исследования был найден алгоритм, который позволяет с наименьшими вычислительными затратами выполнять скалярное умножение точки», — рассказал автор статьи Денис Хлебородов. Новый алгоритм относится к классу алгоритмов с предвычислениями. Предвычисления — это вычисления, которые выполняются однократно до основной части работы, и их результаты используются для новых вычислений. Таким образом сокращается сложность последовательных скалярных умножений.